Gruppen in der neuen Mathematik. Eine elementare Einführung in die Theorie mathematischer Gruppen a
| Autor | Irving Adler |
| 5143424871 | |
| Idioma | Germany - English |
| Terminal correspondiente | Android|iPhone|iPad|PC |
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In der reinen Mathematik geschieht dies ohne jede Beziehung zur Praxis, da die reine Mathematik allein dar an interessiert ist, wie weit ihre Axiome tragen. In der angewandten Mathematik dagegen werden mathematische Modelle für Probleme der Praxis behandelt und mathematische Methoden zu deren Lösung entwickelt.
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Spater ergab sich, d es auch in der Geometrie und anderen Zweigen der Mathematik wichtige Gruppen gibt. SchlieBlich stellte sich heraus, d Gruppen in Kunst und Wissenschaft tiberhaupt eine wichtige Rolle spielen. Die Bedeutung der Gruppen ergibt sich aus ihrem Nutzen flir das Studium von Symme- trien, wie wir in Kapitel 7 sehen werden.
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f ur die Entwicklung der Theorie bis hin zu den faktoriellen Ringen benutzt. Man kann sich nun fragen, ob jeder Ring, in dem je zwei Elemente einen ggT (und ein kgV) haben, ... anderen Gebieten der Mathematik wichtig, auch die Beziehungen zwischen ver- ... dass eine ganze Zahl der Form n= 4k+ 3 nicht Summe von zwei Quadratzahlen sein kann. Dazu ...
eine „symplektische Gaschütz-Theorie“, in der die freie Gruppe F durch eine Flä-chengruppe ersetzt wird. Sie konnten die so erhaltenen algebraischen Gruppen über die Darstellungstheorie der endlichen Gruppe G beschreiben; was noch fehlt, ist der Beweis, dass das Bild einer entsprechenden Untergruppe von M = Out()
Damit sind die Symbole einer ganz bestimmten Sprache beschrieben, in der man die Theorie der geordneten abelschen Gruppen formulieren kann. Manche der aus den Symbolen gebildeten Zeichenketten sind „vernünftig“, d. h. nach gewissen Gesetzmäßigkeiten gebildet, und manche von diesen drücken darüber hinaus „wahre Aussagen“ aus.
